Etäisyys kahden pisteen välillä?

[Riti]

En lölytänyt parempaa otsikkoa, niin laitan tämän alle, koska syy kysymykseen liittyy muuhun maailmaan. Niin, miten lasketaan etäisyys kahden koordinaattipisteen välillä? Laitan tähän varmuuden vuoksi ne koordinaatit, joden välisen etäisyyden haluaisin tietää: N 30.40'30.33 ja E 104.02'54.75 sekä N 34.21'54,40 ja E108.35'27.68. Jos vaikka kaava on sen verran hankala, ettei taitoni riitä. Pisteet sijaitsevat Kiinassa.

[mkalima]

Lasku ei ole vaikea, mutta laittamasi koordinaatit ovat hieman omituisia. Tarkoittaakohan

N 30.40'30.33 - 30 astetta, 40 minuuttia ja 30,33 sekuntia, vai mitä?

Periaate on, että luvut vähennetään toisitaan, jolloin saadaan ero asteina, sitten ne muutetaan metreiksi, ja lopuksi lasketaan pythagoraan lauseella etäisyys, kun x- ja y-koordinaatti tiedetään.

Markku

[OS]

Koordinaatit taitavat tarkoittaa maanjäristysaluetta ja terrakotta-armeijan aluetta?

[Riti]

Molemmille kysymyksiin kyllä. Mkalimalle, en löytänyt astemerkkiä, siitä tämä outo tapa. Yritän ratkaista sen Pythagooran avulla, kiitos. OSille alueet ovat juuri nuo mainitsemasi.

[tyy]

Tarkan matkan laskeminen käsin on aika ikävä homma.

Helpointa on käyttää jotain valmista javaohjelmaa, esim:

http://www.chemical-ecology.net/java/lat-long.htm

muitakin löytyy. Googleta vaikka "great circle distance between two coordinate points".

Mutta kuten yllä todettiin, tarkista ensin koordinaatiesi esitysmuoto.

Tuo sivu haluaa koordinaatit aseteissa, minuuteissa ja sekunteissa. Joskus koordinaatit on kuitenkin esitetty desimaalilukuna asteina ja asteiden osina, joskus taas asteina, minuutteina ja minuutien desimaaliosina.

[tyy]

Täällä:

http://www.livephysics.com/ptools/great-circle-path.php

on helppo tarkistaa asia jos osaa tökätä hiirellä kartalta ne kaksi pistettä. Koordinaatit esitetty desimaalilukuna, asteina ja niiden osina.
Kartalle asetettua pistettä hiirellä klikkaamalla näkyy myös aste-,minuutti- ja sekuntimuotoinen esitys.

[abumatic]

Jos etäisyys on pitkä, esim. 100 km, Pythagoras tms. ei anna tarkkaa vastausta koska maapallon pinta on pyöreä. Laskenta kyllä onnistuu mutta ei ole ns. piece of cake -tapaus.

[tyy]

Jos etäisyys on pitkä, esim. 100 km, Pythagoras tms. ei anna tarkkaa vastausta koska maapallon pinta on pyöreä. Laskenta kyllä onnistuu mutta ei ole ns. piece of cake -tapaus.

Pitaa paikkansa. Jos englanti sujuu, voi kiusata itseään vaikka tällä:

http://www.movable-type.co.uk/scripts/gis-faq-5.1.html

[mkalima]

Jos etäisyys on pitkä, esim. 100 km, Pythagoras tms. ei anna tarkkaa vastausta koska maapallon pinta on pyöreä. Laskenta kyllä onnistuu mutta ei ole ns. piece of cake -tapaus.

Pitaa paikkansa. Jos englanti sujuu, voi kiusata itseään vaikka tällä:

http://www.movable-type.co.uk/scripts/gis-faq-5.1.html

Tai vaihtoehtoisesti perehtyä pallotrigonometrian ihmeelliseen maailmaan.

En ole laskenut, kuinka suuria virheitä tuo pythagoras aiheuttaa, mutta tuskin kovin suuria alle 1000 km matkoilla. Se pitää myös tässä huomioida, että lähtöarvot (x ja y-koordinaatti) ovat pallon pintaa pitkin "mitattuja" matkoja, eivät siis pisteiden välisiä suoria etäisyyksiä (pallon läpi).

Markku

[abumatic]

Se pitää myös tässä huomioida, että lähtöarvot (x ja y-koordinaatti) ovat pallon pintaa pitkin "mitattuja" matkoja, eivät siis pisteiden välisiä suoria etäisyyksiä (pallon läpi).

Markku

Jos näin on, niin virhe on varmasti minimaalinen. Luulin että laskenta olisi pallon läpi, jolloin virhe on huomattava.

[mkalima]

Se pitää myös tässä huomioida, että lähtöarvot (x ja y-koordinaatti) ovat pallon pintaa pitkin "mitattuja" matkoja, eivät siis pisteiden välisiä suoria etäisyyksiä (pallon läpi).

Markku

Jos näin on, niin virhe on varmasti minimaalinen. Luulin että laskenta olisi pallon läpi, jolloin virhe on huomattava.

Jos nuo koordinaattien minuuttierot kertoo 1,852 km:llä, niin eikö siitä tule kilometriero maapallon pintaa pitkin mitattuna?

[Riti]

Löysin GoogleMapistä etäsyyksien laskentatoiminnon. Etäisyys on reilu 500 km. Kiitos kaikille vastaajille. Käyn noita linkkejä jossain välissä läpi.

[tyy]

Se pitää myös tässä huomioida, että lähtöarvot (x ja y-koordinaatti) ovat pallon pintaa pitkin "mitattuja" matkoja, eivät siis pisteiden välisiä suoria etäisyyksiä (pallon läpi).

Markku

Jos näin on, niin virhe on varmasti minimaalinen. Luulin että laskenta olisi pallon läpi, jolloin virhe on huomattava.

Jos nuo koordinaattien minuuttierot kertoo 1,852 km:llä, niin eikö siitä tule kilometriero maapallon pintaa pitkin mitattuna?

On näin helppoa vain jos mitataan ekvaattoria tai meridiaania pitkin.

[mkalima]

Jos näin on, niin virhe on varmasti minimaalinen. Luulin että laskenta olisi pallon läpi, jolloin virhe on huomattava.

Jos nuo koordinaattien minuuttierot kertoo 1,852 km:llä, niin eikö siitä tule kilometriero maapallon pintaa pitkin mitattuna?

On näin helppoa vain jos mitataan ekvaattoria tai meridiaania pitkin.

Juu, totta, unohtui tuosta, että pituuserot pitää vielä kertoa ko. leveyspiirin kosinilla.

Eli esim. Tampereella leveysminuutti on 1852 m ja pituusminuutti (1852 x cos 62) 870 m.

Markku

[luuppi]

Sitten viela sekin, etta kun maapalloa vaivaa litteys navoilla, niin lantisen jarjestelman ja Venajan GLONASSin takana on pallon mallinnus eri matemaattisilla malleilla. Tekee eroa mm. paivantasaajan sijaintiin 4 km... mutta tuskin mitaan alkuperaiseen kysymyksenasetteluun